Викторина от Армагеддона || Ответ есть! (приз 5 ед.)

[Anonymous]

06.06.2020 в период от 22:00 - до 23:00 МСК (после генерации), был опубликован вопрос в этой теме. Вопрос о ВСОЛе, конечно же. Первый кто напишет правильный ответ, получит от меня приз. ПРИЗ: 5 ед. Сразу хочу сказать, что правильный ответ у меня уже есть. НО, возможно, вы меня переубедите и напишите мне более правильный ответ. Возможно я где-то ошибся, по этому, все обсуждается. ======================================== Вопрос: Вы тренер команды, и Вам надо отправить состав на ближайшую игру. В Вашем составе есть 18 полевых игроков и 2 вратаря. Никто из них не травмирован и не дисквалифицирован, т.е. все могут принять участие в данном матче. При отправке состава Вам необходимо определится со схемой расстановки игроков, а также расставить игроков по каждой позиции. ВНИМАНИЕ, ВОПРОС! Сколько существует на данный момент в игре всевозможных комбинаций расстановок 11-ти игроков (стартовый состав) в такой команде??? Уточнение: Стиль игры команды, любимые стили игроков, национальность на ответ не влияют. Зависит исключительно от выбранной схемы и расстановки игроков по этим позициям. Подсказка №1: ЭТО и ЭТО - это одна и та же комбинация. Подсказка №2: ЭТО и ЭТО - это разные комбинации Подсказка №3: ЭТО и ЭТО - (LD и LB) это разные комбинации ===================================== nextgen в 00:56. Ответ: 893 029 506 969 600‬ После этого я не остановил викторину, так как изначально мой ответ совпал с этим ответом: barsenal в 01:34. Ответ: 884 137 321 267 200 Сегодня утром я все перепроверил, и нашел у себя ошибку для 5-ти полузащитников. У меня было 28, а должно быть все-таки 29. Таким образом кол-во разных расстановок в игре = 2812, а кол-во комбинаций игроков = 2* 18!/(18-10)! = 317 578 060 800 Первый правильный ответ был от nextgen. Поздравляю! Есть у кого замечания?

[Redstarfrance]

А может поделить приз на 3-х Добавлено спустя 3 минуты 37 секунд: Возможно я где-то ошибся, поэтому*, все обсуждается. Я нашёл ошибку

[nextgen]

схема 3-5-2  защита: 4 защита в ней есть 2 попарно независимые вариации ld или rb rd или rb итого в защите 2^2 = 4 различных вариаций позиций  полузащита: 29 полузащита сперва рассмотрим вариации без AM в ней тогда 3 попарно независимые вариации lm или lw cm или fr rm или rw итого это 2^3 = 8 различных вариаций а одна независимая вариация тройная cm-cm или cm-dm или dm-dm итого 8 x 3 = 24 различных вариаций если вариации с AM тогда возможна такая сложная вариация cm-cm или cm-dm или dm-dm или cm-fr или dm-fr итого 5 вариаций в сумме полузащита даст 24 + 5 = 29 различных вариаций  нападение: 3 нападение возможны лишь 3 вариации cf-сf или cf-st или lf-rf итого 3 вариации всего вариаций позиций 4 x 29 x 3 = 348 вариаций позиций p = 348

[Redstarfrance]

1.3040439e+14

[nextgen]

схема 5-3-2  защита: 8 защита в ней есть 2 попарно независимые вариации cd или sw ld или rb rd или rb итого в защите 2^3 = 8 различных вариаций позиций  полузащита: 13 полузащита сперва рассмотрим вариации без AM в ней тогда 2 попарно независимые вариации lm или lw rm или rw итого это 2^2 = 4 различных вариаций а одна независимая вариация тройная cm или dm или fr итого 4 x 3 = 12 различных вариаций если вариации с AM тогда возможна единственная вариация вся полузащита lm-am-rm итого 1 вариация в сумме полузащита даст 12 + 1 = 13 различных вариаций  нападение: 3 нападение возможны лишь 3 вариации cf-сf или cf-st или lf-rf итого 3 вариации всего вариаций позиций 8 x 13 x 3 = 312 вариаций позиций p = 312 Добавлено спустя 4 минуты 7 секунд: схема 4-3-3  защита: 8 защита в ней есть 2 попарно независимые вариации cd или sw ld или rb rd или rb итого в защите 2^3 = 8 различных вариаций позиций  полузащита: 13 полузащита сперва рассмотрим вариации без AM в ней тогда 2 попарно независимые вариации lm или lw rm или rw итого это 2^2 = 4 различных вариаций а одна независимая вариация тройная cm или dm или fr итого 4 x 3 = 12 различных вариаций если вариации с AM тогда возможна единственная вариация вся полузащита lm-am-rm итого 1 вариация в сумме полузащита даст 12 + 1 = 13 различных вариаций  нападение: 4 нападение возможны лишь 4 вариации cf-сf-cf или cf-st-cf или lf-cf-rf или lf-st-rf итого 4 вариации всего вариаций позиций 8 x 13 x 4 = 416 вариаций позиций p = 416

[Wintergatan]

665,643,615,436,800

[nextgen]

схема 3-4-3  защита: 4 защита в ней есть 2 попарно независимые вариации ld или rb rd или rb итого в защите 2^2 = 4 различных вариаций позиций  полузащита: 19 полузащита сперва рассмотрим вариации без AM в ней тогда 4 попарно независимые вариации lm или lw cm или dm cm или fr rm или rw итого это 2^4 = 16 различных вариаций если вариации с AM тогда возможны лишь 3 вариации dm или cm или fr итого 3 вариации в сумме полузащита даст 16 + 3 = 19 различных вариаций  нападение: 4 нападение возможны лишь 4 вариации cf-сf-cf или cf-st-cf или lf-cf-rf или lf-st-rf итого 4 вариации всего вариаций позиций 4 x 19 x 4 = 304 вариаций позиций p = 304

[barsenal]

Интересная задачка по комбинаторике, но очень долго и муторно считать - а так, чтобы еще и не ошибиться нигде - это на много часов скрупулезных расчетов. Но я все-таки попробую, надеюсь завтра будет готов ответ. Правильных попыток решения я пока не видел, так что шансы решить первым у меня еще будут. Сначала перечислю все 9 возможных формаций: 4-4-2 3-5-2 5-3-2 4-3-3 3-4-3 4-5-1 3-6-1 4-2-4 5-4-1 То есть, в защите может быть 3 варианта: 3-5 игроков, в полузащите 5 вариантов: 2-6, в нападении 4 варианта: 1-4. Нужно посчитать количество разных возможных расстановок игроков для каждого из вариантов: 3 з: LD/LB, CD, RD/RB - 4 варианта 4 з: LD/LB, CD1/SW, CD2, RD/RB - 8 вариантов 5 з: LD/LB, CD1/SW, CD2, CD3, RD/RB - 8 вариантов 2 пз: LM, RM; CM1, CM2; CM, FR - 3 варианта 3 пз: LM/LW, CM/DM/FR, RM/RW; LM, AM, RM - 12+1 = 13 вариантов 4 пз: LM/LW, 2CM/DM-CM/DM-FR/CM-FR, RM/RW; LM, CM/DM/FR, AM, RM - 16+3 = 19 вариантов 5 пз: LM/LW, 3CM/2CM-FR/2CM-DM/CM-FR-DM/CM-2DM/FR-2DM, RM/RW; LM, 2CM/DM-CM/DM-FR/CM-FR, AM, RM - 24+4 = 28 вариантов 6 пз (1-2DM обязательно): LM/LW, DM1, 3CM/2CM-FR/2CM-DM2/CM-FR-DM2/CM-DM2-DM3/FR-DM2-DM3, RM/RW; LM, DM1, 2CM/DM2-CM/DM2-FR/CM-FR, AM, RM - 24+4 = 28 вариантов 1 нп: CF/ST - 2 варианта 2 нп: LF/RF, 2CF, CF/ST - 3 варианта 3 нп: 3CF; 2CF-ST; LF, CF/ST, RF - 4 варианта 4 нп: LF, CF1, CF2/ST, RF - 2 варианта Теперь для каждой из формаций перемножаем возможные расстановки игроков в каждой из линий, и суммируем общее количество возможных расстановок: 4-4-2 = 8*19*3 = 456 3-5-2 = 4*28*3 = 336 5-3-2 = 8*13*3 = 312 4-3-3 = 8*13*4 = 416 3-4-3 = 4*19*4 = 304 4-5-1 = 8*28*2 = 448 3-6-1 = 4*28*2 = 224 4-2-4 = 8*3*2 = 48 5-4-1 = 8*19*2 = 304 304+48+224+448+304+416+312+336+456 = 2848 уникальных расстановок 10 полевых игроков на поле Для каждой из этих 2848 расстановок, нужно выбрать 18 полевых игроков на 10 уникальных позиций. 18!/(18-10)! = 158 789 030 400 158 789 030 400 * 2848 = 452 231 158 579 200 Ну и для каждой из расстановок полевых игроков, можно выбрать двух разных вратарей: 452 231 158 579 200 * 2 = 904 462 317 158 400 Самую малость не дотянули до квадриллиона, но если я не заметил какую-то неожиданную расстановку игроков, то возможно и квадриллион выйдет.

[Armageddon]

Правильного ответа все еще нет.

[Redstarfrance]

5.0222049e+17 Это правильный ?

[Wintergatan]

Интересная задачка по комбинаторике, но очень долго и муторно считать - а так, чтобы еще и не ошибиться нигде - это на много часов скрупулезных расчетов. Но я все-таки попробую, надеюсь завтра будет готов ответ. Правильных попыток решения я пока не видел, так что шансы решить первым у меня еще будут. Сначала перечислю все 9 возможных формаций:  Скрытый текст 4-4-2 3-5-2 5-3-2 4-3-3 3-4-3 4-5-1 3-6-1 4-2-4 5-4-1 То есть, в защите может быть 3 варианта: 3-5 игроков, в полузащите 5 вариантов: 2-6, в нападении 4 варианта: 1-4. Нужно посчитать количество разных возможных расстановок игроков для каждого из вариантов: 3 з: LD/LB, CD, RD/RB - 4 варианта 4 з: LD/LB, CD1/SW, CD2, RD/RB - 8 вариантов 5 з: LD/LB, CD1/SW, CD2, CD3, RD/RB - 8 вариантов 2 пз: LM, RM; CM1, CM2; CM, FR - 3 варианта 3 пз: LM/LW, CM/DM/FR, RM/RW; LM, AM, RM - 12+1 = 13 вариантов 4 пз: LM/LW, 2CM/DM-CM/DM-FR/CM-FR, RM/RW; LM, CM/DM/FR, AM, RM - 16+3 = 19 вариантов 5 пз: LM/LW, 3CM/2CM-FR/2CM-DM/CM-FR-DM/CM-2DM/FR-2DM, RM/RW; LM, 2CM/DM-CM/DM-FR/CM-FR, AM, RM - 24+4 = 28 вариантов 6 пз (1-2DM обязательно): LM/LW, DM1, 3CM/2CM-FR/2CM-DM2/CM-FR-DM2/CM-DM2-DM3/FR-DM2-DM3, RM/RW; LM, DM1, 2CM/DM2-CM/DM2-FR/CM-FR, AM, RM - 24+4 = 28 вариантов 1 нп: CF/ST - 2 варианта 2 нп: LF/RF, 2CF, CF/ST - 3 варианта 3 нп: 3CF; 2CF-ST; LF, CF/ST, RF - 4 варианта 4 нп: LF, CF1, CF2/ST, RF - 2 варианта Теперь для каждой из формаций перемножаем возможные расстановки игроков в каждой из линий, и суммируем общее количество возможных расстановок: 4-4-2 = 8*19*3 = 456 3-5-2 = 4*28*3 = 336 5-3-2 = 8*13*3 = 312 4-3-3 = 8*13*4 = 416 3-4-3 = 4*19*4 = 304 4-5-1 = 8*28*2 = 448 3-6-1 = 4*28*2 = 224 4-2-4 = 8*3*2 = 48 5-4-1 = 8*19*2 = 304 304+48+224+448+304+416+312+336+456 = 2848 уникальных расстановок 10 полевых игроков на поле Для каждой из этих 2848 расстановок, нужно выбрать 18 полевых игроков на 10 уникальных позиций. 18!/(18-10)! = 158 789 030 400 158 789 030 400 * 2848 = 452 231 158 579 200 Ну и для каждой из расстановок полевых игроков, можно выбрать двух разных вратарей: 452 231 158 579 200 * 2 = 904 462 317 158 400 Самую малость не дотянули до квадриллиона, но если я не заметил какую-то неожиданную расстановку игроков, то возможно и квадриллион выйдет. блин, с 4 полузащами промахнулся мощно. в итоге цифра другая вышла. абидна слущай На самом деле, ничего интересного со стороны комбинаторики здесь нет, так как на полузащиту и нападение вручную все считать надо из-за несовместимости позиций.

[barsenal]

Правильного ответа все еще нет. Значит все-таки ошибся где-то Скорее всего в расстановках полузащиты, а пересчитывать сегодня уже лень. Пусть кто-нибудь еще доработает ответ, ну или я сам за него примусь уже завтра днем.

[Wintergatan]

Правильного ответа все еще нет. Значит все-таки ошибся где-то Скорее всего в расстановках полузащиты, а пересчитывать сегодня уже лень. Пусть кто-нибудь еще доработает ответ, ну или я сам за него примусь уже завтра днем. значит, что-то среднее между 2,048 что я насчитал и между твоим числом) Вряд ли больше..

[Redstarfrance]

2.848e+14

[nextgen]

4-5-1: 8 x 29 x 2 = 464 3-6-1: 4 x 20 x 2 = 160  полузащита: 20 полузащита сперва рассмотрим вариации без AM в ней тогда 4 попарно независимые вариации lm или lw cm или dm cm или fr rm или rw итого это 2^4 = 16 различных вариаций если вариации с AM тогда возможна такая сложная вариация cm-cm или cm-dm или cm-fr или dm-fr итого 4 вариаций в сумме полузащита даст 16 + 4 = 20 различных вариаций 4-2-4: 8 x 3 x 2 = 48 5-4-1: 8 x 19 x 2 = 304 Суммируем: 456 + 348 + 312 + 416 + 304 + 464 + 160 + 48 + 304 = 2812 умножаем 2812 x 317 578 060 800 = ‭893 029 506 969 600‬ у меня получилось ‭893 029 506 969 600‬ всё-таки меньше квадриллиона

[Redstarfrance]

851 583 331 200 000?